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← 299.14 m → | S 11 |
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↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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S 11 |
← 299.14 m → 89 479 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525348663330078 y=0.532566070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525348663330078 × 217)
floor (0.525348663330078 × 131072)
floor (68858.5)tx = 68858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532566070556641 × 217)
floor (0.532566070556641 × 131072)
floor (69804.5)ty = 69804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68858 / 69804 ti = "17/68858/69804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68858/69804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68858 ÷ 217
68858 ÷ 131072x = 0.525344848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69804 ÷ 217
69804 ÷ 131072y = 0.532562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525344848632812 × 2 - 1) × π
0.050689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.15924638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532562255859375 × 2 - 1) × π
-0.06512451171875 × 3.1415926535Φ = -0.2045946875784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15924638} λ = 0.15924638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.2045946875784))-π/2
2×atan(0.814977570011401)-π/2
2×0.683807117967719-π/2
1.36761423593544-1.57079632675φ = -0.20318209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15924638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.124145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20318209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.641476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68858 KachelY 69804 0.15924638 -0.20318209 9.124145 -11.641476 Oben rechts KachelX + 1 68859 KachelY 69804 0.15929432 -0.20318209 9.126892 -11.641476 Unten links KachelX 68858 KachelY + 1 69805 0.15924638 -0.20322904 9.124145 -11.644166 Unten rechts KachelX + 1 68859 KachelY + 1 69805 0.15929432 -0.20322904 9.126892 -11.644166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20318209--0.20322904) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20318209--0.20322904) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15924638-0.15929432) × cos(-0.20318209) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979429433292992 × 6371000do = 299.14295944127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15924638-0.15929432) × cos(-0.20322904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979419958314816 × 6371000du = 299.140065539049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20318209)-sin(-0.20322904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979429433292992-0.979419958314816)× R²
abs(0.15929432-0.15924638)×9.47497817538334e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.47497817538334e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.47497817538334e-06× 40589641000000 ar = 89478.7455631033m²