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← 305.25 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.25 m → 93 172 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525341033935547 y=0.494533538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525341033935547 × 217)
floor (0.525341033935547 × 131072)
floor (68857.5)tx = 68857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494533538818359 × 217)
floor (0.494533538818359 × 131072)
floor (64819.5)ty = 64819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68857 / 64819 ti = "17/68857/64819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68857/64819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68857 ÷ 217
68857 ÷ 131072x = 0.525337219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64819 ÷ 217
64819 ÷ 131072y = 0.494529724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525337219238281 × 2 - 1) × π
0.0506744384765625 × 3.1415926535Λ = 0.15919844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494529724121094 × 2 - 1) × π
0.0109405517578125 × 3.1415926535Φ = 0.0343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15919844} λ = 0.15919844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0343707570275803))-π/2
2×atan(1.03496825735788)-π/2
2×0.802580159255437-π/2
1.60516031851087-1.57079632675φ = 0.03436399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15919844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.121399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03436399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.968912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68857 KachelY 64819 0.15919844 0.03436399 9.121399 1.968912 Oben rechts KachelX + 1 68858 KachelY 64819 0.15924638 0.03436399 9.124145 1.968912 Unten links KachelX 68857 KachelY + 1 64820 0.15919844 0.03431608 9.121399 1.966167 Unten rechts KachelX + 1 68858 KachelY + 1 64820 0.15924638 0.03431608 9.124145 1.966167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03436399-0.03431608) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03436399-0.03431608) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15919844-0.15924638) × cos(0.03436399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99940961619696 × 6371000do = 305.245421590049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15919844-0.15924638) × cos(0.03431608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999411261104703 × 6371000du = 305.245923987214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03436399)-sin(0.03431608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99940961619696-0.999411261104703)× R²
abs(0.15924638-0.15919844)×1.64490774268167e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.64490774268167e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64490774268167e-06× 40589641000000 ar = 93171.5439056371m²