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← | S 18 |
← 289.28 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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S 18 |
← 289.27 m → 83 689 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525310516357422 y=0.552837371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525310516357422 × 217)
floor (0.525310516357422 × 131072)
floor (68853.5)tx = 68853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552837371826172 × 217)
floor (0.552837371826172 × 131072)
floor (72461.5)ty = 72461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68853 / 72461 ti = "17/68853/72461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68853/72461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68853 ÷ 217
68853 ÷ 131072x = 0.525306701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72461 ÷ 217
72461 ÷ 131072y = 0.552833557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525306701660156 × 2 - 1) × π
0.0506134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.15900670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552833557128906 × 2 - 1) × π
-0.105667114257812 × 3.1415926535Φ = -0.331963029868889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15900670} λ = 0.15900670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331963029868889))-π/2
2×atan(0.717513848945173)-π/2
2×0.622383772690454-π/2
1.24476754538091-1.57079632675φ = -0.32602878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15900670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.110413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32602878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.680073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68853 KachelY 72461 0.15900670 -0.32602878 9.110413 -18.680073 Oben rechts KachelX + 1 68854 KachelY 72461 0.15905463 -0.32602878 9.113159 -18.680073 Unten links KachelX 68853 KachelY + 1 72462 0.15900670 -0.32607419 9.110413 -18.682675 Unten rechts KachelX + 1 68854 KachelY + 1 72462 0.15905463 -0.32607419 9.113159 -18.682675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32602878--0.32607419) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dl = 289.307109999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32602878--0.32607419) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dr = 289.307109999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15900670-0.15905463) × cos(-0.32602878) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947321726488877 × 6371000do = 289.276085463758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15900670-0.15905463) × cos(-0.32607419) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947307181436573 × 6371000du = 289.27164395706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32602878)-sin(-0.32607419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947321726488877-0.947307181436573)× R²
abs(0.15905463-0.15900670)×1.45450523048041e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45450523048041e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45450523048041e-05× 40589641000000 ar = 83688.9858122277m²