↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.30 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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S 18 |
← 289.29 m → 83 714 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525287628173828 y=0.552799224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525287628173828 × 217)
floor (0.525287628173828 × 131072)
floor (68850.5)tx = 68850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552799224853516 × 217)
floor (0.552799224853516 × 131072)
floor (72456.5)ty = 72456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68850 / 72456 ti = "17/68850/72456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68850/72456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68850 ÷ 217
68850 ÷ 131072x = 0.525283813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72456 ÷ 217
72456 ÷ 131072y = 0.55279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525283813476562 × 2 - 1) × π
0.050567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15886289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55279541015625 × 2 - 1) × π
-0.1055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.331723345370789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15886289} λ = 0.15886289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331723345370789))-π/2
2×atan(0.717685846503689)-π/2
2×0.622497306213459-π/2
1.24499461242692-1.57079632675φ = -0.32580171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15886289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.102173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32580171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.667063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68850 KachelY 72456 0.15886289 -0.32580171 9.102173 -18.667063 Oben rechts KachelX + 1 68851 KachelY 72456 0.15891082 -0.32580171 9.104919 -18.667063 Unten links KachelX 68850 KachelY + 1 72457 0.15886289 -0.32584713 9.102173 -18.669665 Unten rechts KachelX + 1 68851 KachelY + 1 72457 0.15891082 -0.32584713 9.104919 -18.669665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32580171--0.32584713) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dl = 289.370819999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32580171--0.32584713) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dr = 289.370819999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15886289-0.15891082) × cos(-0.32580171) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947394428849541 × 6371000do = 289.298286004196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15886289-0.15891082) × cos(-0.32584713) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947379890364492 × 6371000du = 289.293846502888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32580171)-sin(-0.32584713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947394428849541-0.947379890364492)× R²
abs(0.15891082-0.15886289)×1.45384850493979e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45384850493979e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45384850493979e-05× 40589641000000 ar = 83713.8399289462m²