↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.40 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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S 18 |
← 289.39 m → 83 760 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525287628173828 y=0.552631378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525287628173828 × 217)
floor (0.525287628173828 × 131072)
floor (68850.5)tx = 68850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552631378173828 × 217)
floor (0.552631378173828 × 131072)
floor (72434.5)ty = 72434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68850 / 72434 ti = "17/68850/72434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68850/72434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68850 ÷ 217
68850 ÷ 131072x = 0.525283813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72434 ÷ 217
72434 ÷ 131072y = 0.552627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525283813476562 × 2 - 1) × π
0.050567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15886289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552627563476562 × 2 - 1) × π
-0.105255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.330668733579147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15886289} λ = 0.15886289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330668733579147))-π/2
2×atan(0.718443125707707)-π/2
2×0.622996957120907-π/2
1.24599391424181-1.57079632675φ = -0.32480241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15886289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.102173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32480241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.609807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68850 KachelY 72434 0.15886289 -0.32480241 9.102173 -18.609807 Oben rechts KachelX + 1 68851 KachelY 72434 0.15891082 -0.32480241 9.104919 -18.609807 Unten links KachelX 68850 KachelY + 1 72435 0.15886289 -0.32484784 9.102173 -18.612410 Unten rechts KachelX + 1 68851 KachelY + 1 72435 0.15891082 -0.32484784 9.104919 -18.612410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32480241--0.32484784) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32480241--0.32484784) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15886289-0.15891082) × cos(-0.32480241) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947713800138404 × 6371000do = 289.395809869287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15886289-0.15891082) × cos(-0.32484784) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947699301469164 × 6371000du = 289.391382526215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32480241)-sin(-0.32484784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947713800138404-0.947699301469164)× R²
abs(0.15891082-0.15886289)×1.44986692397486e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44986692397486e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44986692397486e-05× 40589641000000 ar = 83760.4995149829m²