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← 289.46 m → | S 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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S 18 |
← 289.46 m → 83 779 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525279998779297 y=0.552623748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525279998779297 × 217)
floor (0.525279998779297 × 131072)
floor (68849.5)tx = 68849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552623748779297 × 217)
floor (0.552623748779297 × 131072)
floor (72433.5)ty = 72433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68849 / 72433 ti = "17/68849/72433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68849/72433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68849 ÷ 217
68849 ÷ 131072x = 0.525276184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72433 ÷ 217
72433 ÷ 131072y = 0.552619934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525276184082031 × 2 - 1) × π
0.0505523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.15881495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552619934082031 × 2 - 1) × π
-0.105239868164062 × 3.1415926535Φ = -0.330620796679527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15881495} λ = 0.15881495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330620796679527))-π/2
2×atan(0.718477566469192)-π/2
2×0.623019672525278-π/2
1.24603934505056-1.57079632675φ = -0.32475698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15881495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.099426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32475698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.607204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68849 KachelY 72433 0.15881495 -0.32475698 9.099426 -18.607204 Oben rechts KachelX + 1 68850 KachelY 72433 0.15886289 -0.32475698 9.102173 -18.607204 Unten links KachelX 68849 KachelY + 1 72434 0.15881495 -0.32480241 9.099426 -18.609807 Unten rechts KachelX + 1 68850 KachelY + 1 72434 0.15886289 -0.32480241 9.102173 -18.609807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32475698--0.32480241) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32475698--0.32480241) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15881495-0.15886289) × cos(-0.32475698) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947728296851671 × 6371000do = 289.460616384839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15881495-0.15886289) × cos(-0.32480241) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947713800138404 × 6371000du = 289.456188715462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32475698)-sin(-0.32480241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947728296851671-0.947713800138404)× R²
abs(0.15886289-0.15881495)×1.44967132675866e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44967132675866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44967132675866e-05× 40589641000000 ar = 83779.2567110972m²