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← | S 11 |
← 298.86 m → | S 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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S 11 |
← 298.85 m → 89 317 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525241851806641 y=0.533313751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525241851806641 × 217)
floor (0.525241851806641 × 131072)
floor (68844.5)tx = 68844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533313751220703 × 217)
floor (0.533313751220703 × 131072)
floor (69902.5)ty = 69902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68844 / 69902 ti = "17/68844/69902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68844/69902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68844 ÷ 217
68844 ÷ 131072x = 0.525238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69902 ÷ 217
69902 ÷ 131072y = 0.533309936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525238037109375 × 2 - 1) × π
0.05047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15857526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533309936523438 × 2 - 1) × π
-0.066619873046875 × 3.1415926535Φ = -0.209292503741165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15857526} λ = 0.15857526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209292503741165))-π/2
2×atan(0.811157934208893)-π/2
2×0.68150762645193-π/2
1.36301525290386-1.57079632675φ = -0.20778107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15857526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20778107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.904978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68844 KachelY 69902 0.15857526 -0.20778107 9.085693 -11.904978 Oben rechts KachelX + 1 68845 KachelY 69902 0.15862320 -0.20778107 9.088440 -11.904978 Unten links KachelX 68844 KachelY + 1 69903 0.15857526 -0.20782798 9.085693 -11.907666 Unten rechts KachelX + 1 68845 KachelY + 1 69903 0.15862320 -0.20782798 9.088440 -11.907666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20778107--0.20782798) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20778107--0.20782798) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15857526-0.15862320) × cos(-0.20778107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978491064529998 × 6371000do = 298.856357467439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15857526-0.15862320) × cos(-0.20782798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978481386426725 × 6371000du = 298.853401525586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20778107)-sin(-0.20782798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978491064529998-0.978481386426725)× R²
abs(0.15862320-0.15857526)×9.67810327223706e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.67810327223706e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.67810327223706e-06× 40589641000000 ar = 89316.8481687834m²