↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 298.79 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
|||
S 11 |
← 298.79 m → 89 278 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525211334228516 y=0.533321380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525211334228516 × 217)
floor (0.525211334228516 × 131072)
floor (68840.5)tx = 68840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533321380615234 × 217)
floor (0.533321380615234 × 131072)
floor (69903.5)ty = 69903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68840 / 69903 ti = "17/68840/69903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68840/69903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68840 ÷ 217
68840 ÷ 131072x = 0.52520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69903 ÷ 217
69903 ÷ 131072y = 0.533317565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52520751953125 × 2 - 1) × π
0.0504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.15838352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533317565917969 × 2 - 1) × π
-0.0666351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.209340440640785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15838352} λ = 0.15838352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209340440640785))-π/2
2×atan(0.811119050744408)-π/2
2×0.681484173653949-π/2
1.3629683473079-1.57079632675φ = -0.20782798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15838352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.074707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20782798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.907666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68840 KachelY 69903 0.15838352 -0.20782798 9.074707 -11.907666 Oben rechts KachelX + 1 68841 KachelY 69903 0.15843145 -0.20782798 9.077453 -11.907666 Unten links KachelX 68840 KachelY + 1 69904 0.15838352 -0.20787488 9.074707 -11.910353 Unten rechts KachelX + 1 68841 KachelY + 1 69904 0.15843145 -0.20787488 9.077453 -11.910353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20782798--0.20787488) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20782798--0.20787488) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15838352-0.15843145) × cos(-0.20782798) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978481386426725 × 6371000do = 298.791062476489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15838352-0.15843145) × cos(-0.20787488) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978471708234068 × 6371000du = 298.788107123933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20782798)-sin(-0.20787488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978481386426725-0.978471708234068)× R²
abs(0.15843145-0.15838352)×9.67819265751402e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.67819265751402e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.67819265751402e-06× 40589641000000 ar = 89278.2980757452m²