↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.21 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.22 m → 93 182 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525211334228516 y=0.495059967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525211334228516 × 217)
floor (0.525211334228516 × 131072)
floor (68840.5)tx = 68840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495059967041016 × 217)
floor (0.495059967041016 × 131072)
floor (64888.5)ty = 64888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68840 / 64888 ti = "17/68840/64888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68840/64888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68840 ÷ 217
68840 ÷ 131072x = 0.52520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64888 ÷ 217
64888 ÷ 131072y = 0.49505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52520751953125 × 2 - 1) × π
0.0504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.15838352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49505615234375 × 2 - 1) × π
0.0098876953125 × 3.1415926535Φ = 0.0310631109537964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15838352} λ = 0.15838352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0310631109537964))-π/2
2×atan(1.03155060397474)-π/2
2×0.800927221700085-π/2
1.60185444340017-1.57079632675φ = 0.03105812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15838352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.074707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03105812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.779499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68840 KachelY 64888 0.15838352 0.03105812 9.074707 1.779499 Oben rechts KachelX + 1 68841 KachelY 64888 0.15843145 0.03105812 9.077453 1.779499 Unten links KachelX 68840 KachelY + 1 64889 0.15838352 0.03101020 9.074707 1.776754 Unten rechts KachelX + 1 68841 KachelY + 1 64889 0.15843145 0.03101020 9.077453 1.776754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03105812-0.03101020) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03105812-0.03101020) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15838352-0.15843145) × cos(0.03105812) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999517735359216 × 6371000do = 305.214764690303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15838352-0.15843145) × cos(0.03101020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999519222277456 × 6371000du = 305.215218738675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03105812)-sin(0.03101020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999517735359216-0.999519222277456)× R²
abs(0.15843145-0.15838352)×1.48691824031211e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.48691824031211e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48691824031211e-06× 40589641000000 ar = 93181.6242270777m²