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← | N 77 |
← 521.57 m → | N 77 |
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↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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N 77 |
← 521.77 m → 272 132 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420196533203125 y=0.145782470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420196533203125 × 214)
floor (0.420196533203125 × 16384)
floor (6884.5)tx = 6884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145782470703125 × 214)
floor (0.145782470703125 × 16384)
floor (2388.5)ty = 2388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6884 / 2388 ti = "14/6884/2388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6884/2388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6884 ÷ 214
6884 ÷ 16384x = 0.420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2388 ÷ 214
2388 ÷ 16384y = 0.145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420166015625 × 2 - 1) × π
-0.15966796875 × 3.1415926535Λ = -0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145751953125 × 2 - 1) × π
0.70849609375 × 3.1415926535Φ = 2.22580612315845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50161172} λ = -0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22580612315845))-π/2
2×atan(9.26094525811588)-π/2
2×1.46323275166081-π/2
2.92646550332162-1.57079632675φ = 1.35566918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35566918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.674122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6884 KachelY 2388 -0.50161172 1.35566918 -28.740235 77.674122 Oben rechts KachelX + 1 6885 KachelY 2388 -0.50122822 1.35566918 -28.718262 77.674122 Unten links KachelX 6884 KachelY + 1 2389 -0.50161172 1.35558730 -28.740235 77.669431 Unten rechts KachelX + 1 6885 KachelY + 1 2389 -0.50122822 1.35558730 -28.718262 77.669431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35566918-1.35558730) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35566918-1.35558730) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50161172--0.50122822) × cos(1.35566918) × R
0.000383499999999981 × 0.213471645993141 × 6371000do = 521.570683014626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50161172--0.50122822) × cos(1.35558730) × R
0.000383499999999981 × 0.213551637882857 × 6371000du = 521.766125478943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35566918)-sin(1.35558730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213471645993141-0.213551637882857)× R²
abs(-0.50122822--0.50161172)×7.9991889715969e-05× R²
0.000383499999999981×7.9991889715969e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.9991889715969e-05× 40589641000000 ar = 272132.225308073m²