↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 520.40 m → | N 77 |
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↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
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N 77 |
← 520.59 m → 270 924 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420196533203125 y=0.145416259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420196533203125 × 214)
floor (0.420196533203125 × 16384)
floor (6884.5)tx = 6884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145416259765625 × 214)
floor (0.145416259765625 × 16384)
floor (2382.5)ty = 2382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6884 / 2382 ti = "14/6884/2382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6884/2382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6884 ÷ 214
6884 ÷ 16384x = 0.420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2382 ÷ 214
2382 ÷ 16384y = 0.1453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420166015625 × 2 - 1) × π
-0.15966796875 × 3.1415926535Λ = -0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
0.709228515625 × 3.1415926535Φ = 2.22810709434021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50161172} λ = -0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22810709434021))-π/2
2×atan(9.28227896097588)-π/2
2×1.46347807187274-π/2
2.92695614374548-1.57079632675φ = 1.35615982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35615982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.702234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6884 KachelY 2382 -0.50161172 1.35615982 -28.740235 77.702234 Oben rechts KachelX + 1 6885 KachelY 2382 -0.50122822 1.35615982 -28.718262 77.702234 Unten links KachelX 6884 KachelY + 1 2383 -0.50161172 1.35607812 -28.740235 77.697553 Unten rechts KachelX + 1 6885 KachelY + 1 2383 -0.50122822 1.35607812 -28.718262 77.697553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35615982-1.35607812) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dl = 520.51069999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35615982-1.35607812) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dr = 520.51069999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50161172--0.50122822) × cos(1.35615982) × R
0.000383499999999981 × 0.212992289933251 × 6371000do = 520.399482659653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50161172--0.50122822) × cos(1.35607812) × R
0.000383499999999981 × 0.213072114524309 × 6371000du = 520.594516366755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35615982)-sin(1.35607812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212992289933251-0.213072114524309)× R²
abs(-0.50122822--0.50161172)×7.98245910573758e-05× R²
0.000383499999999981×7.98245910573758e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.98245910573758e-05× 40589641000000 ar = 270924.25771413m²