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← 288.23 m → | S 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.23 m → 83 075 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525203704833984 y=0.554706573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525203704833984 × 217)
floor (0.525203704833984 × 131072)
floor (68839.5)tx = 68839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554706573486328 × 217)
floor (0.554706573486328 × 131072)
floor (72706.5)ty = 72706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68839 / 72706 ti = "17/68839/72706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68839/72706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68839 ÷ 217
68839 ÷ 131072x = 0.525199890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72706 ÷ 217
72706 ÷ 131072y = 0.554702758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525199890136719 × 2 - 1) × π
0.0503997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.15833558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554702758789062 × 2 - 1) × π
-0.109405517578125 × 3.1415926535Φ = -0.343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15833558} λ = 0.15833558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343707570275803))-π/2
2×atan(0.70913627025545)-π/2
2×0.616831407374873-π/2
1.23366281474975-1.57079632675φ = -0.33713351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15833558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.071960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33713351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.316327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68839 KachelY 72706 0.15833558 -0.33713351 9.071960 -19.316327 Oben rechts KachelX + 1 68840 KachelY 72706 0.15838352 -0.33713351 9.074707 -19.316327 Unten links KachelX 68839 KachelY + 1 72707 0.15833558 -0.33717875 9.071960 -19.318919 Unten rechts KachelX + 1 68840 KachelY + 1 72707 0.15838352 -0.33717875 9.074707 -19.318919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33713351--0.33717875) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33713351--0.33717875) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15833558-0.15838352) × cos(-0.33713351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943706728439899 × 6371000do = 288.232325876713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15833558-0.15838352) × cos(-0.33717875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943691762836381 × 6371000du = 288.227754996184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33713351)-sin(-0.33717875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943706728439899-0.943691762836381)× R²
abs(0.15838352-0.15833558)×1.49656035179913e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49656035179913e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49656035179913e-05× 40589641000000 ar = 83074.8267181933m²