↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.72 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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S 18 |
← 289.71 m → 83 927 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525203704833984 y=0.552181243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525203704833984 × 217)
floor (0.525203704833984 × 131072)
floor (68839.5)tx = 68839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552181243896484 × 217)
floor (0.552181243896484 × 131072)
floor (72375.5)ty = 72375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68839 / 72375 ti = "17/68839/72375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68839/72375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68839 ÷ 217
68839 ÷ 131072x = 0.525199890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72375 ÷ 217
72375 ÷ 131072y = 0.552177429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525199890136719 × 2 - 1) × π
0.0503997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.15833558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552177429199219 × 2 - 1) × π
-0.104354858398438 × 3.1415926535Φ = -0.327840456501564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15833558} λ = 0.15833558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327840456501564))-π/2
2×atan(0.720477958110203)-π/2
2×0.624337759111275-π/2
1.24867551822255-1.57079632675φ = -0.32212081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15833558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.071960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32212081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.456163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68839 KachelY 72375 0.15833558 -0.32212081 9.071960 -18.456163 Oben rechts KachelX + 1 68840 KachelY 72375 0.15838352 -0.32212081 9.074707 -18.456163 Unten links KachelX 68839 KachelY + 1 72376 0.15833558 -0.32216628 9.071960 -18.458768 Unten rechts KachelX + 1 68840 KachelY + 1 72376 0.15838352 -0.32216628 9.074707 -18.458768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32212081--0.32216628) × R
4.54700000000474e-05 × 6371000dl = 289.689370000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32212081--0.32216628) × R
4.54700000000474e-05 × 6371000dr = 289.689370000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15833558-0.15838352) × cos(-0.32212081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948566147923762 × 6371000do = 289.716517668542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15833558-0.15838352) × cos(-0.32216628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948551752096063 × 6371000du = 289.712120812214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32212081)-sin(-0.32216628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948566147923762-0.948551752096063)× R²
abs(0.15838352-0.15833558)×1.43958276989098e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43958276989098e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43958276989098e-05× 40589641000000 ar = 83927.1586352851m²