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← | S 18 |
← 289.61 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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S 18 |
← 289.60 m → 83 877 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525188446044922 y=0.552265167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525188446044922 × 217)
floor (0.525188446044922 × 131072)
floor (68837.5)tx = 68837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552265167236328 × 217)
floor (0.552265167236328 × 131072)
floor (72386.5)ty = 72386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68837 / 72386 ti = "17/68837/72386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68837/72386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68837 ÷ 217
68837 ÷ 131072x = 0.525184631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72386 ÷ 217
72386 ÷ 131072y = 0.552261352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525184631347656 × 2 - 1) × π
0.0503692626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15823971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
-0.104522705078125 × 3.1415926535Φ = -0.328367762397385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15823971} λ = 0.15823971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328367762397385))-π/2
2×atan(0.72009814598247)-π/2
2×0.62408768773368-π/2
1.24817537546736-1.57079632675φ = -0.32262095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15823971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.066468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32262095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.484819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68837 KachelY 72386 0.15823971 -0.32262095 9.066468 -18.484819 Oben rechts KachelX + 1 68838 KachelY 72386 0.15828764 -0.32262095 9.069214 -18.484819 Unten links KachelX 68837 KachelY + 1 72387 0.15823971 -0.32266641 9.066468 -18.487423 Unten rechts KachelX + 1 68838 KachelY + 1 72387 0.15828764 -0.32266641 9.069214 -18.487423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32262095--0.32266641) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32262095--0.32266641) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15823971-0.15828764) × cos(-0.32262095) × R
4.79300000000016e-05 × 0.948407695472308 × 6371000do = 289.607699157055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15823971-0.15828764) × cos(-0.32266641) × R
4.79300000000016e-05 × 0.948393281245849 × 6371000du = 289.603297599603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32262095)-sin(-0.32266641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948407695472308-0.948393281245849)× R²
abs(0.15828764-0.15823971)×1.44142264585367e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44142264585367e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44142264585367e-05× 40589641000000 ar = 83877.1836219089m²