↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.82 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 50 |
← 193.83 m → 37 576 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525157928466797 y=0.336536407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525157928466797 × 217)
floor (0.525157928466797 × 131072)
floor (68833.5)tx = 68833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336536407470703 × 217)
floor (0.336536407470703 × 131072)
floor (44110.5)ty = 44110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68833 / 44110 ti = "17/68833/44110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68833/44110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68833 ÷ 217
68833 ÷ 131072x = 0.525154113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44110 ÷ 217
44110 ÷ 131072y = 0.336532592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525154113769531 × 2 - 1) × π
0.0503082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.15804796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336532592773438 × 2 - 1) × π
0.326934814453125 × 3.1415926535Φ = 1.02709601125932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15804796} λ = 0.15804796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02709601125932))-π/2
2×atan(2.79294337053362)-π/2
2×1.22697233707727-π/2
2.45394467415454-1.57079632675φ = 0.88314835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15804796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.055481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88314835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.600673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68833 KachelY 44110 0.15804796 0.88314835 9.055481 50.600673 Oben rechts KachelX + 1 68834 KachelY 44110 0.15809589 0.88314835 9.058227 50.600673 Unten links KachelX 68833 KachelY + 1 44111 0.15804796 0.88311792 9.055481 50.598930 Unten rechts KachelX + 1 68834 KachelY + 1 44111 0.15809589 0.88311792 9.058227 50.598930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88314835-0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88314835-0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(0.88314835) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63472143470513 × 6371000do = 193.819825786077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(0.88311792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634744948920816 × 6371000du = 193.827006134713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88314835)-sin(0.88311792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63472143470513-0.634744948920816)× R²
abs(0.15809589-0.15804796)×2.35142156853607e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35142156853607e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35142156853607e-05× 40589641000000 ar = 37576.4545581336m²