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← 189.78 m → | N 51 |
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↑ 189.79 m ↓ |
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N 51 |
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N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525157928466797 y=0.332225799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525157928466797 × 217)
floor (0.525157928466797 × 131072)
floor (68833.5)tx = 68833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332225799560547 × 217)
floor (0.332225799560547 × 131072)
floor (43545.5)ty = 43545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68833 / 43545 ti = "17/68833/43545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68833/43545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68833 ÷ 217
68833 ÷ 131072x = 0.525154113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43545 ÷ 217
43545 ÷ 131072y = 0.332221984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525154113769531 × 2 - 1) × π
0.0503082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.15804796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332221984863281 × 2 - 1) × π
0.335556030273438 × 3.1415926535Φ = 1.05418035954465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15804796} λ = 0.15804796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05418035954465))-π/2
2×atan(2.86962213132644)-π/2
2×1.23547810861995-π/2
2.4709562172399-1.57079632675φ = 0.90015989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15804796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.055481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90015989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.575363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68833 KachelY 43545 0.15804796 0.90015989 9.055481 51.575363 Oben rechts KachelX + 1 68834 KachelY 43545 0.15809589 0.90015989 9.058227 51.575363 Unten links KachelX 68833 KachelY + 1 43546 0.15804796 0.90013010 9.055481 51.573656 Unten rechts KachelX + 1 68834 KachelY + 1 43546 0.15809589 0.90013010 9.058227 51.573656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90015989-0.90013010) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dl = 189.792089999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90015989-0.90013010) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dr = 189.792089999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(0.90015989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621484714185947 × 6371000do = 189.777833937797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(0.90013010) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621508052179321 × 6371000du = 189.78496047483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90015989)-sin(0.90013010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621484714185947-0.621508052179321)× R²
abs(0.15809589-0.15804796)×2.33379933743949e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33379933743949e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33379933743949e-05× 40589641000000 ar = 36019.0080214279m²