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← 287.96 m → | S 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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S 19 |
← 287.96 m → 82 923 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525142669677734 y=0.555156707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525142669677734 × 217)
floor (0.525142669677734 × 131072)
floor (68831.5)tx = 68831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555156707763672 × 217)
floor (0.555156707763672 × 131072)
floor (72765.5)ty = 72765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68831 / 72765 ti = "17/68831/72765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68831/72765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68831 ÷ 217
68831 ÷ 131072x = 0.525138854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72765 ÷ 217
72765 ÷ 131072y = 0.555152893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525138854980469 × 2 - 1) × π
0.0502777099609375 × 3.1415926535Λ = 0.15795208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555152893066406 × 2 - 1) × π
-0.110305786132812 × 3.1415926535Φ = -0.346535847353386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15795208} λ = 0.15795208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346535847353386))-π/2
2×atan(0.707133469969532)-π/2
2×0.615497500968527-π/2
1.23099500193705-1.57079632675φ = -0.33980132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15795208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.049988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33980132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.469182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68831 KachelY 72765 0.15795208 -0.33980132 9.049988 -19.469182 Oben rechts KachelX + 1 68832 KachelY 72765 0.15800002 -0.33980132 9.052734 -19.469182 Unten links KachelX 68831 KachelY + 1 72766 0.15795208 -0.33984652 9.049988 -19.471771 Unten rechts KachelX + 1 68832 KachelY + 1 72766 0.15800002 -0.33984652 9.052734 -19.471771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33980132--0.33984652) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33980132--0.33984652) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15795208-0.15800002) × cos(-0.33980132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94282090413635 × 6371000do = 287.961772333291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15795208-0.15800002) × cos(-0.33984652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942805838023231 × 6371000du = 287.957170754543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33980132)-sin(-0.33984652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94282090413635-0.942805838023231)× R²
abs(0.15800002-0.15795208)×1.50661131189667e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50661131189667e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50661131189667e-05× 40589641000000 ar = 82923.4586669868m²