↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.90 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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S 19 |
← 287.89 m → 82 905 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525135040283203 y=0.555164337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525135040283203 × 217)
floor (0.525135040283203 × 131072)
floor (68830.5)tx = 68830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555164337158203 × 217)
floor (0.555164337158203 × 131072)
floor (72766.5)ty = 72766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68830 / 72766 ti = "17/68830/72766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68830/72766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68830 ÷ 217
68830 ÷ 131072x = 0.525131225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72766 ÷ 217
72766 ÷ 131072y = 0.555160522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525131225585938 × 2 - 1) × π
0.050262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.15790415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555160522460938 × 2 - 1) × π
-0.110321044921875 × 3.1415926535Φ = -0.346583784253006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15790415} λ = 0.15790415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346583784253006))-π/2
2×atan(0.707099572995828)-π/2
2×0.615474903193579-π/2
1.23094980638716-1.57079632675φ = -0.33984652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15790415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33984652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.471771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68830 KachelY 72766 0.15790415 -0.33984652 9.047241 -19.471771 Oben rechts KachelX + 1 68831 KachelY 72766 0.15795208 -0.33984652 9.049988 -19.471771 Unten links KachelX 68830 KachelY + 1 72767 0.15790415 -0.33989172 9.047241 -19.474361 Unten rechts KachelX + 1 68831 KachelY + 1 72767 0.15795208 -0.33989172 9.049988 -19.474361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33984652--0.33989172) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33984652--0.33989172) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15790415-0.15795208) × cos(-0.33984652) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942805838023231 × 6371000do = 287.897104594634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15790415-0.15795208) × cos(-0.33989172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942790769983922 × 6371000du = 287.892503387563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33984652)-sin(-0.33989172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942805838023231-0.942790769983922)× R²
abs(0.15795208-0.15790415)×1.5068039308952e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.5068039308952e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.5068039308952e-05× 40589641000000 ar = 82904.8364036463m²