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← | S 19 |
← 287.98 m → | S 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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S 19 |
← 287.98 m → 82 930 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525119781494141 y=0.555118560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525119781494141 × 217)
floor (0.525119781494141 × 131072)
floor (68828.5)tx = 68828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555118560791016 × 217)
floor (0.555118560791016 × 131072)
floor (72760.5)ty = 72760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68828 / 72760 ti = "17/68828/72760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68828/72760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68828 ÷ 217
68828 ÷ 131072x = 0.525115966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72760 ÷ 217
72760 ÷ 131072y = 0.55511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525115966796875 × 2 - 1) × π
0.05023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.15780827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55511474609375 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Φ = -0.346296162855286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15780827} λ = 0.15780827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346296162855286))-π/2
2×atan(0.707302979213929)-π/2
2×0.615610495258289-π/2
1.23122099051658-1.57079632675φ = -0.33957534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15780827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.041748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33957534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.456234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68828 KachelY 72760 0.15780827 -0.33957534 9.041748 -19.456234 Oben rechts KachelX + 1 68829 KachelY 72760 0.15785621 -0.33957534 9.044495 -19.456234 Unten links KachelX 68828 KachelY + 1 72761 0.15780827 -0.33962054 9.041748 -19.458824 Unten rechts KachelX + 1 68829 KachelY + 1 72761 0.15785621 -0.33962054 9.044495 -19.458824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33957534--0.33962054) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33957534--0.33962054) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15780827-0.15785621) × cos(-0.33957534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942896199146282 × 6371000do = 287.984769367418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15780827-0.15785621) × cos(-0.33962054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942881142663723 × 6371000du = 287.980170730091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33957534)-sin(-0.33962054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942896199146282-0.942881142663723)× R²
abs(0.15785621-0.15780827)×1.50564825593946e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50564825593946e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50564825593946e-05× 40589641000000 ar = 82930.0815280401m²