↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.47 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 51 |
← 188.48 m → 35 519 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525104522705078 y=0.330783843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525104522705078 × 217)
floor (0.525104522705078 × 131072)
floor (68826.5)tx = 68826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330783843994141 × 217)
floor (0.330783843994141 × 131072)
floor (43356.5)ty = 43356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68826 / 43356 ti = "17/68826/43356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68826/43356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68826 ÷ 217
68826 ÷ 131072x = 0.525100708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43356 ÷ 217
43356 ÷ 131072y = 0.330780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525100708007812 × 2 - 1) × π
0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330780029296875 × 2 - 1) × π
0.33843994140625 × 3.1415926535Φ = 1.06324043357285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15771240} λ = 0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06324043357285))-π/2
2×atan(2.89573925314611)-π/2
2×1.23828347469763-π/2
2.47656694939527-1.57079632675φ = 0.90577062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90577062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.896834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68826 KachelY 43356 0.15771240 0.90577062 9.036255 51.896834 Oben rechts KachelX + 1 68827 KachelY 43356 0.15776034 0.90577062 9.039002 51.896834 Unten links KachelX 68826 KachelY + 1 43357 0.15771240 0.90574104 9.036255 51.895139 Unten rechts KachelX + 1 68827 KachelY + 1 43357 0.15776034 0.90574104 9.039002 51.895139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90577062-0.90574104) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90577062-0.90574104) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15771240-0.15776034) × cos(0.90577062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617079361632592 × 6371000do = 188.471920665348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15771240-0.15776034) × cos(0.90574104) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617102637891904 × 6371000du = 188.479029834072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90577062)-sin(0.90574104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617079361632592-0.617102637891904)× R²
abs(0.15776034-0.15771240)×2.32762593119773e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32762593119773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32762593119773e-05× 40589641000000 ar = 35518.9911409198m²