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← 288.09 m → | S 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
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S 19 |
← 288.09 m → 82 979 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525096893310547 y=0.554943084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525096893310547 × 217)
floor (0.525096893310547 × 131072)
floor (68825.5)tx = 68825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554943084716797 × 217)
floor (0.554943084716797 × 131072)
floor (72737.5)ty = 72737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68825 / 72737 ti = "17/68825/72737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68825/72737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68825 ÷ 217
68825 ÷ 131072x = 0.525093078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72737 ÷ 217
72737 ÷ 131072y = 0.554939270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525093078613281 × 2 - 1) × π
0.0501861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.15766446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554939270019531 × 2 - 1) × π
-0.109878540039062 × 3.1415926535Φ = -0.345193614164024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15766446} λ = 0.15766446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345193614164024))-π/2
2×atan(0.708083245249593)-π/2
2×0.616130385107954-π/2
1.23226077021591-1.57079632675φ = -0.33853556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15766446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.033508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33853556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.396659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68825 KachelY 72737 0.15766446 -0.33853556 9.033508 -19.396659 Oben rechts KachelX + 1 68826 KachelY 72737 0.15771240 -0.33853556 9.036255 -19.396659 Unten links KachelX 68825 KachelY + 1 72738 0.15766446 -0.33858077 9.033508 -19.399249 Unten rechts KachelX + 1 68826 KachelY + 1 72738 0.15771240 -0.33858077 9.036255 -19.399249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33853556--0.33858077) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33853556--0.33858077) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15766446-0.15771240) × cos(-0.33853556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943242026282655 × 6371000do = 288.090393876457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15766446-0.15771240) × cos(-0.33858077) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943227010800673 × 6371000du = 288.085807761761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33853556)-sin(-0.33858077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943242026282655-0.943227010800673)× R²
abs(0.15771240-0.15766446)×1.50154819814619e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50154819814619e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50154819814619e-05× 40589641000000 ar = 82978.8540293511m²