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← | S 64 |
← 129.11 m → | S 64 |
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↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
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S 64 |
← 129.10 m → 16 672 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525089263916016 y=0.739688873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525089263916016 × 217)
floor (0.525089263916016 × 131072)
floor (68824.5)tx = 68824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739688873291016 × 217)
floor (0.739688873291016 × 131072)
floor (96952.5)ty = 96952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68824 / 96952 ti = "17/68824/96952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68824/96952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68824 ÷ 217
68824 ÷ 131072x = 0.52508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96952 ÷ 217
96952 ÷ 131072y = 0.73968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52508544921875 × 2 - 1) × π
0.0501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.15761653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73968505859375 × 2 - 1) × π
-0.4793701171875 × 3.1415926535Φ = -1.50598563846368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15761653} λ = 0.15761653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50598563846368))-π/2
2×atan(0.221798572855156)-π/2
2×0.218265196747674-π/2
0.436530393495347-1.57079632675φ = -1.13426593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15761653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13426593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.988651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68824 KachelY 96952 0.15761653 -1.13426593 9.030762 -64.988651 Oben rechts KachelX + 1 68825 KachelY 96952 0.15766446 -1.13426593 9.033508 -64.988651 Unten links KachelX 68824 KachelY + 1 96953 0.15761653 -1.13428620 9.030762 -64.989812 Unten rechts KachelX + 1 68825 KachelY + 1 96953 0.15766446 -1.13428620 9.033508 -64.989812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13426593--1.13428620) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13426593--1.13428620) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-1.13426593) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422797778335434 × 6371000do = 129.106387872003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-1.13428620) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422779409086974 × 6371000du = 129.100778601003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13426593)-sin(-1.13428620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422797778335434-0.422779409086974)× R²
abs(0.15766446-0.15761653)×1.83692484603815e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83692484603815e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83692484603815e-05× 40589641000000 ar = 16672.4586873236m²