↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.03 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.02 m → 83 543 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525089263916016 y=0.553264617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525089263916016 × 217)
floor (0.525089263916016 × 131072)
floor (68824.5)tx = 68824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553264617919922 × 217)
floor (0.553264617919922 × 131072)
floor (72517.5)ty = 72517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68824 / 72517 ti = "17/68824/72517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68824/72517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68824 ÷ 217
68824 ÷ 131072x = 0.52508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72517 ÷ 217
72517 ÷ 131072y = 0.553260803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52508544921875 × 2 - 1) × π
0.0501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.15761653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553260803222656 × 2 - 1) × π
-0.106521606445312 × 3.1415926535Φ = -0.334647496247612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15761653} λ = 0.15761653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334647496247612))-π/2
2×atan(0.715590290161008)-π/2
2×0.621112793864392-π/2
1.24222558772878-1.57079632675φ = -0.32857074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15761653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32857074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.825717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68824 KachelY 72517 0.15761653 -0.32857074 9.030762 -18.825717 Oben rechts KachelX + 1 68825 KachelY 72517 0.15766446 -0.32857074 9.033508 -18.825717 Unten links KachelX 68824 KachelY + 1 72518 0.15761653 -0.32861611 9.030762 -18.828316 Unten rechts KachelX + 1 68825 KachelY + 1 72518 0.15766446 -0.32861611 9.033508 -18.828316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32857074--0.32861611) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32857074--0.32861611) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-0.32857074) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946504518829481 × 6371000do = 289.026541273953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-0.32861611) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946489877384737 × 6371000du = 289.022070332664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32857074)-sin(-0.32861611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946504518829481-0.946489877384737)× R²
abs(0.15766446-0.15761653)×1.46414447441678e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46414447441678e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46414447441678e-05× 40589641000000 ar = 83543.1316919935m²