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← | S 64 |
← 129.70 m → | S 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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S 64 |
← 129.69 m → 16 823 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525074005126953 y=0.738925933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525074005126953 × 217)
floor (0.525074005126953 × 131072)
floor (68822.5)tx = 68822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738925933837891 × 217)
floor (0.738925933837891 × 131072)
floor (96852.5)ty = 96852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68822 / 96852 ti = "17/68822/96852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68822/96852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68822 ÷ 217
68822 ÷ 131072x = 0.525070190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96852 ÷ 217
96852 ÷ 131072y = 0.738922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525070190429688 × 2 - 1) × π
0.050140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.15752065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738922119140625 × 2 - 1) × π
-0.47784423828125 × 3.1415926535Φ = -1.50119194850168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15752065} λ = 0.15752065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50119194850168))-π/2
2×atan(0.222864358930513)-π/2
2×0.219280781109327-π/2
0.438561562218655-1.57079632675φ = -1.13223476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15752065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.025268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13223476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.872273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68822 KachelY 96852 0.15752065 -1.13223476 9.025268 -64.872273 Oben rechts KachelX + 1 68823 KachelY 96852 0.15756859 -1.13223476 9.028015 -64.872273 Unten links KachelX 68822 KachelY + 1 96853 0.15752065 -1.13225512 9.025268 -64.873440 Unten rechts KachelX + 1 68823 KachelY + 1 96853 0.15756859 -1.13225512 9.028015 -64.873440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13223476--1.13225512) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13223476--1.13225512) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15752065-0.15756859) × cos(-1.13223476) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42463760002656 × 6371000do = 129.695253219926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15752065-0.15756859) × cos(-1.13225512) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42461916673947 × 6371000du = 129.689623219576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13223476)-sin(-1.13225512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42463760002656-0.42461916673947)× R²
abs(0.15756859-0.15752065)×1.84332870890591e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84332870890591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84332870890591e-05× 40589641000000 ar = 16822.8678672136m²