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← | N 78 |
← 485.50 m → | N 78 |
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↑ 485.60 m ↓ |
↑ 485.60 m ↓ |
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N 78 |
← 485.68 m → 235 800 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420074462890625 y=0.134124755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420074462890625 × 214)
floor (0.420074462890625 × 16384)
floor (6882.5)tx = 6882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134124755859375 × 214)
floor (0.134124755859375 × 16384)
floor (2197.5)ty = 2197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6882 / 2197 ti = "14/6882/2197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6882/2197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6882 ÷ 214
6882 ÷ 16384x = 0.4200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2197 ÷ 214
2197 ÷ 16384y = 0.13409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
-0.159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13409423828125 × 2 - 1) × π
0.7318115234375 × 3.1415926535Φ = 2.29905370577789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50237871} λ = -0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29905370577789))-π/2
2×atan(9.96474840798349)-π/2
2×1.4707774261987-π/2
2.94155485239741-1.57079632675φ = 1.37075853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37075853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.538679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6882 KachelY 2197 -0.50237871 1.37075853 -28.784180 78.538679 Oben rechts KachelX + 1 6883 KachelY 2197 -0.50199521 1.37075853 -28.762207 78.538679 Unten links KachelX 6882 KachelY + 1 2198 -0.50237871 1.37068231 -28.784180 78.534311 Unten rechts KachelX + 1 6883 KachelY + 1 2198 -0.50199521 1.37068231 -28.762207 78.534311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37075853-1.37068231) × R
7.62199999999602e-05 × 6371000dl = 485.597619999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37075853-1.37068231) × R
7.62199999999602e-05 × 6371000dr = 485.597619999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50237871--0.50199521) × cos(1.37075853) × R
0.000383499999999981 × 0.198706374028571 × 6371000do = 485.495011476941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50237871--0.50199521) × cos(1.37068231) × R
0.000383499999999981 × 0.198781073553476 × 6371000du = 485.677523220103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37075853)-sin(1.37068231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198706374028571-0.198781073553476)× R²
abs(-0.50199521--0.50237871)×7.46995249052973e-05× R²
0.000383499999999981×7.46995249052973e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.46995249052973e-05× 40589641000000 ar = 235799.535842295m²