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← | S 64 |
← 129.72 m → | S 64 |
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↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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S 64 |
← 129.71 m → 16 826 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525028228759766 y=0.738895416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525028228759766 × 217)
floor (0.525028228759766 × 131072)
floor (68816.5)tx = 68816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738895416259766 × 217)
floor (0.738895416259766 × 131072)
floor (96848.5)ty = 96848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68816 / 96848 ti = "17/68816/96848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68816/96848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68816 ÷ 217
68816 ÷ 131072x = 0.5250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96848 ÷ 217
96848 ÷ 131072y = 0.7388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5250244140625 × 2 - 1) × π
0.050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7388916015625 × 2 - 1) × π
-0.477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.5010002009032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15723303} λ = 0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5010002009032))-π/2
2×atan(0.222907096733429)-π/2
2×0.219321496262899-π/2
0.438642992525797-1.57079632675φ = -1.13215333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13215333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.867608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68816 KachelY 96848 0.15723303 -1.13215333 9.008789 -64.867608 Oben rechts KachelX + 1 68817 KachelY 96848 0.15728097 -1.13215333 9.011536 -64.867608 Unten links KachelX 68816 KachelY + 1 96849 0.15723303 -1.13217369 9.008789 -64.868774 Unten rechts KachelX + 1 68817 KachelY + 1 96849 0.15728097 -1.13217369 9.011536 -64.868774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13215333--1.13217369) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13215333--1.13217369) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15723303-0.15728097) × cos(-1.13215333) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424711322361303 × 6371000do = 129.717769918569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15723303-0.15728097) × cos(-1.13217369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424692889778272 × 6371000du = 129.712140133257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13215333)-sin(-1.13217369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424711322361303-0.424692889778272)× R²
abs(0.15728097-0.15723303)×1.84325830302479e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84325830302479e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84325830302479e-05× 40589641000000 ar = 16825.7886020498m²