↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.43 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
|||
N 49 |
← 199.44 m → 39 769 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525005340576172 y=0.342426300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525005340576172 × 217)
floor (0.525005340576172 × 131072)
floor (68813.5)tx = 68813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342426300048828 × 217)
floor (0.342426300048828 × 131072)
floor (44882.5)ty = 44882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68813 / 44882 ti = "17/68813/44882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68813/44882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68813 ÷ 217
68813 ÷ 131072x = 0.525001525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44882 ÷ 217
44882 ÷ 131072y = 0.342422485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525001525878906 × 2 - 1) × π
0.0500030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.15708922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342422485351562 × 2 - 1) × π
0.315155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.99008872475264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15708922} λ = 0.15708922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99008872475264))-π/2
2×atan(2.69147326205524)-π/2
2×1.2150592537351-π/2
2.43011850747021-1.57079632675φ = 0.85932218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15708922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.000549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85932218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.235534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68813 KachelY 44882 0.15708922 0.85932218 9.000549 49.235534 Oben rechts KachelX + 1 68814 KachelY 44882 0.15713716 0.85932218 9.003296 49.235534 Unten links KachelX 68813 KachelY + 1 44883 0.15708922 0.85929088 9.000549 49.233741 Unten rechts KachelX + 1 68814 KachelY + 1 44883 0.15713716 0.85929088 9.003296 49.233741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85932218-0.85929088) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85932218-0.85929088) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15708922-0.15713716) × cos(0.85932218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652950999092785 × 6371000do = 199.428042081638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15708922-0.15713716) × cos(0.85929088) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652974705397747 × 6371000du = 199.435282597373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85932218)-sin(0.85929088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652950999092785-0.652974705397747)× R²
abs(0.15713716-0.15708922)×2.37063049614017e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37063049614017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37063049614017e-05× 40589641000000 ar = 39769.1264833002m²