↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.53 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.54 m → 36 308 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524990081787109 y=0.333034515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524990081787109 × 217)
floor (0.524990081787109 × 131072)
floor (68811.5)tx = 68811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333034515380859 × 217)
floor (0.333034515380859 × 131072)
floor (43651.5)ty = 43651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68811 / 43651 ti = "17/68811/43651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68811/43651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68811 ÷ 217
68811 ÷ 131072x = 0.524986267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43651 ÷ 217
43651 ÷ 131072y = 0.333030700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524986267089844 × 2 - 1) × π
0.0499725341796875 × 3.1415926535Λ = 0.15699335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333030700683594 × 2 - 1) × π
0.333938598632812 × 3.1415926535Φ = 1.04909904818493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15699335} λ = 0.15699335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04909904818493))-π/2
2×atan(2.85507767155123)-π/2
2×1.2338959855897-π/2
2.46779197117941-1.57079632675φ = 0.89699564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15699335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.995056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89699564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.394064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68811 KachelY 43651 0.15699335 0.89699564 8.995056 51.394064 Oben rechts KachelX + 1 68812 KachelY 43651 0.15704128 0.89699564 8.997803 51.394064 Unten links KachelX 68811 KachelY + 1 43652 0.15699335 0.89696573 8.995056 51.392351 Unten rechts KachelX + 1 68812 KachelY + 1 43652 0.15704128 0.89696573 8.997803 51.392351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15699335-0.15704128) × cos(0.89699564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623960555385198 × 6371000do = 190.533861832358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15699335-0.15704128) × cos(0.89696573) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623983928450182 × 6371000du = 190.540999078929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89699564)-sin(0.89696573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623960555385198-0.623983928450182)× R²
abs(0.15704128-0.15699335)×2.33730649837893e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33730649837893e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33730649837893e-05× 40589641000000 ar = 36308.1668284837m²