↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.61 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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N 51 |
← 188.62 m → 35 570 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524921417236328 y=0.330936431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524921417236328 × 217)
floor (0.524921417236328 × 131072)
floor (68802.5)tx = 68802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330936431884766 × 217)
floor (0.330936431884766 × 131072)
floor (43376.5)ty = 43376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68802 / 43376 ti = "17/68802/43376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68802/43376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68802 ÷ 217
68802 ÷ 131072x = 0.524917602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43376 ÷ 217
43376 ÷ 131072y = 0.3309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524917602539062 × 2 - 1) × π
0.049835205078125 × 3.1415926535Λ = 0.15656191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3309326171875 × 2 - 1) × π
0.338134765625 × 3.1415926535Φ = 1.06228169558044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15656191} λ = 0.15656191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06228169558044))-π/2
2×atan(2.89296432833351)-π/2
2×1.23798755438991-π/2
2.47597510877981-1.57079632675φ = 0.90517878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15656191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.970337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90517878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.862924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68802 KachelY 43376 0.15656191 0.90517878 8.970337 51.862924 Oben rechts KachelX + 1 68803 KachelY 43376 0.15660985 0.90517878 8.973083 51.862924 Unten links KachelX 68802 KachelY + 1 43377 0.15656191 0.90514918 8.970337 51.861228 Unten rechts KachelX + 1 68803 KachelY + 1 43377 0.15660985 0.90514918 8.973083 51.861228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90517878-0.90514918) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dl = 188.581599999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90517878-0.90514918) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dr = 188.581599999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15656191-0.15660985) × cos(0.90517878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617544972973626 × 6371000do = 188.614130353735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15656191-0.15660985) × cos(0.90514918) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617568254156026 × 6371000du = 188.621241026098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90517878)-sin(0.90514918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617544972973626-0.617568254156026)× R²
abs(0.15660985-0.15656191)×2.32811823999146e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32811823999146e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32811823999146e-05× 40589641000000 ar = 35569.8249582811m²