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← | N 51 |
← 190.80 m → | N 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 51 |
← 190.81 m → 36 408 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524906158447266 y=0.333278656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524906158447266 × 217)
floor (0.524906158447266 × 131072)
floor (68800.5)tx = 68800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333278656005859 × 217)
floor (0.333278656005859 × 131072)
floor (43683.5)ty = 43683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68800 / 43683 ti = "17/68800/43683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68800/43683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68800 ÷ 217
68800 ÷ 131072x = 0.52490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43683 ÷ 217
43683 ÷ 131072y = 0.333274841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52490234375 × 2 - 1) × π
0.0498046875 × 3.1415926535Λ = 0.15646604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333274841308594 × 2 - 1) × π
0.333450317382812 × 3.1415926535Φ = 1.04756506739709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15646604} λ = 0.15646604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04756506739709))-π/2
2×atan(2.85070139467575)-π/2
2×1.23341712695757-π/2
2.46683425391513-1.57079632675φ = 0.89603793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15646604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89603793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.339192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68800 KachelY 43683 0.15646604 0.89603793 8.964844 51.339192 Oben rechts KachelX + 1 68801 KachelY 43683 0.15651398 0.89603793 8.967590 51.339192 Unten links KachelX 68800 KachelY + 1 43684 0.15646604 0.89600798 8.964844 51.337476 Unten rechts KachelX + 1 68801 KachelY + 1 43684 0.15651398 0.89600798 8.967590 51.337476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89603793-0.89600798) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dl = 190.811449999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89603793-0.89600798) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dr = 190.811449999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15646604-0.15651398) × cos(0.89603793) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624708677189608 × 6371000do = 190.802110015042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15646604-0.15651398) × cos(0.89600798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624732063603693 × 6371000du = 190.80925282787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89603793)-sin(0.89600798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624708677189608-0.624732063603693)× R²
abs(0.15651398-0.15646604)×2.33864140847251e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33864140847251e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33864140847251e-05× 40589641000000 ar = 36407.9087430716m²