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← | N 77 |
← 511.50 m → | N 77 |
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↑ 511.59 m ↓ |
↑ 511.59 m ↓ |
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N 77 |
← 511.70 m → 261 730 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419952392578125 y=0.142608642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419952392578125 × 214)
floor (0.419952392578125 × 16384)
floor (6880.5)tx = 6880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142608642578125 × 214)
floor (0.142608642578125 × 16384)
floor (2336.5)ty = 2336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6880 / 2336 ti = "14/6880/2336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6880/2336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6880 ÷ 214
6880 ÷ 16384x = 0.419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2336 ÷ 214
2336 ÷ 16384y = 0.142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419921875 × 2 - 1) × π
-0.16015625 × 3.1415926535Λ = -0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142578125 × 2 - 1) × π
0.71484375 × 3.1415926535Φ = 2.24574787340039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50314570} λ = -0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24574787340039))-π/2
2×atan(9.44747843288317)-π/2
2×1.46534064474344-π/2
2.93068128948688-1.57079632675φ = 1.35988496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35988496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.915669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6880 KachelY 2336 -0.50314570 1.35988496 -28.828125 77.915669 Oben rechts KachelX + 1 6881 KachelY 2336 -0.50276220 1.35988496 -28.806152 77.915669 Unten links KachelX 6880 KachelY + 1 2337 -0.50314570 1.35980466 -28.828125 77.911068 Unten rechts KachelX + 1 6881 KachelY + 1 2337 -0.50276220 1.35980466 -28.806152 77.911068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35988496-1.35980466) × R
8.03000000000331e-05 × 6371000dl = 511.591300000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35988496-1.35980466) × R
8.03000000000331e-05 × 6371000dr = 511.591300000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50314570--0.50276220) × cos(1.35988496) × R
0.000383499999999981 × 0.209351158050482 × 6371000do = 511.503183414819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50314570--0.50276220) × cos(1.35980466) × R
0.000383499999999981 × 0.20942967796961 × 6371000du = 511.695029445045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35988496)-sin(1.35980466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209351158050482-0.20942967796961)× R²
abs(-0.50276220--0.50314570)×7.85199191275232e-05× R²
0.000383499999999981×7.85199191275232e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.85199191275232e-05× 40589641000000 ar = 261729.652078842m²