↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 494.14 m → | N 78 |
→ |
↑ 494.20 m ↓ |
↑ 494.20 m ↓ |
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N 78 |
← 494.33 m → 244 251 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419952392578125 y=0.136993408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419952392578125 × 214)
floor (0.419952392578125 × 16384)
floor (6880.5)tx = 6880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136993408203125 × 214)
floor (0.136993408203125 × 16384)
floor (2244.5)ty = 2244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6880 / 2244 ti = "14/6880/2244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6880/2244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6880 ÷ 214
6880 ÷ 16384x = 0.419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2244 ÷ 214
2244 ÷ 16384y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419921875 × 2 - 1) × π
-0.16015625 × 3.1415926535Λ = -0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50314570} λ = -0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6880 KachelY 2244 -0.50314570 1.36714517 -28.828125 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 6881 KachelY 2244 -0.50276220 1.36714517 -28.806152 78.331648 Unten links KachelX 6880 KachelY + 1 2245 -0.50314570 1.36706760 -28.828125 78.327204 Unten rechts KachelX + 1 6881 KachelY + 1 2245 -0.50276220 1.36706760 -28.806152 78.327204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dl = 494.198469999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dr = 494.198469999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50314570--0.50276220) × cos(1.36714517) × R
0.000383499999999981 × 0.202246375366095 × 6371000do = 494.144220634885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50314570--0.50276220) × cos(1.36706760) × R
0.000383499999999981 × 0.20232234174821 × 6371000du = 494.32982766303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36706760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.20232234174821)× R²
abs(-0.50276220--0.50314570)×7.59663821152667e-05× R²
0.000383499999999981×7.59663821152667e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.59663821152667e-05× 40589641000000 ar = 244251.181274659m²