↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.05 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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S 19 |
← 288.04 m → 82 967 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524868011474609 y=0.554912567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524868011474609 × 217)
floor (0.524868011474609 × 131072)
floor (68795.5)tx = 68795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554912567138672 × 217)
floor (0.554912567138672 × 131072)
floor (72733.5)ty = 72733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68795 / 72733 ti = "17/68795/72733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68795/72733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68795 ÷ 217
68795 ÷ 131072x = 0.524864196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72733 ÷ 217
72733 ÷ 131072y = 0.554908752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524864196777344 × 2 - 1) × π
0.0497283935546875 × 3.1415926535Λ = 0.15622636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554908752441406 × 2 - 1) × π
-0.109817504882812 × 3.1415926535Φ = -0.345001866565544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15622636} λ = 0.15622636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345001866565544))-π/2
2×atan(0.708219031529324)-π/2
2×0.61622082018368-π/2
1.23244164036736-1.57079632675φ = -0.33835469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15622636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.951111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33835469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.386296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68795 KachelY 72733 0.15622636 -0.33835469 8.951111 -19.386296 Oben rechts KachelX + 1 68796 KachelY 72733 0.15627429 -0.33835469 8.953857 -19.386296 Unten links KachelX 68795 KachelY + 1 72734 0.15622636 -0.33839990 8.951111 -19.388886 Unten rechts KachelX + 1 68796 KachelY + 1 72734 0.15627429 -0.33839990 8.953857 -19.388886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33835469--0.33839990) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33835469--0.33839990) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15622636-0.15627429) × cos(-0.33835469) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943302078889 × 6371000do = 288.048637712775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15622636-0.15627429) × cos(-0.33839990) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943287071120218 × 6371000du = 288.044054910034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33835469)-sin(-0.33839990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943302078889-0.943287071120218)× R²
abs(0.15627429-0.15622636)×1.50077687820493e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.50077687820493e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.50077687820493e-05× 40589641000000 ar = 82966.827356927m²