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← 298.61 m → | S 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
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S 12 |
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S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524845123291016 y=0.533786773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524845123291016 × 217)
floor (0.524845123291016 × 131072)
floor (68792.5)tx = 68792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533786773681641 × 217)
floor (0.533786773681641 × 131072)
floor (69964.5)ty = 69964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68792 / 69964 ti = "17/68792/69964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68792/69964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68792 ÷ 217
68792 ÷ 131072x = 0.52484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69964 ÷ 217
69964 ÷ 131072y = 0.533782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52484130859375 × 2 - 1) × π
0.0496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.15608255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533782958984375 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Φ = -0.212264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15608255} λ = 0.15608255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212264591517609))-π/2
2×atan(0.808750680684253)-π/2
2×0.680053993499399-π/2
1.3601079869988-1.57079632675φ = -0.21068834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15608255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.942871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21068834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.071553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68792 KachelY 69964 0.15608255 -0.21068834 8.942871 -12.071553 Oben rechts KachelX + 1 68793 KachelY 69964 0.15613048 -0.21068834 8.945618 -12.071553 Unten links KachelX 68792 KachelY + 1 69965 0.15608255 -0.21073522 8.942871 -12.074239 Unten rechts KachelX + 1 68793 KachelY + 1 69965 0.15613048 -0.21073522 8.945618 -12.074239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21068834--0.21073522) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21068834--0.21073522) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15608255-0.15613048) × cos(-0.21068834) × R
4.79300000000016e-05 × 0.977887191746659 × 6371000do = 298.609617982769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15608255-0.15613048) × cos(-0.21073522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.977877386513856 × 6371000du = 298.606623836976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21068834)-sin(-0.21073522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977887191746659-0.977877386513856)× R²
abs(0.15613048-0.15608255)×9.8052328021403e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.8052328021403e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.8052328021403e-06× 40589641000000 ar = 89186.0280366131m²