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← 193.36 m → | N 50 |
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↑ 193.36 m ↓ |
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N 50 |
← 193.36 m → 37 388 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524822235107422 y=0.336002349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524822235107422 × 217)
floor (0.524822235107422 × 131072)
floor (68789.5)tx = 68789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336002349853516 × 217)
floor (0.336002349853516 × 131072)
floor (44040.5)ty = 44040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68789 / 44040 ti = "17/68789/44040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68789/44040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68789 ÷ 217
68789 ÷ 131072x = 0.524818420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44040 ÷ 217
44040 ÷ 131072y = 0.33599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524818420410156 × 2 - 1) × π
0.0496368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.15593873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33599853515625 × 2 - 1) × π
0.3280029296875 × 3.1415926535Φ = 1.03045159423273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15593873} λ = 0.15593873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03045159423273))-π/2
2×atan(2.80233106553949)-π/2
2×1.22803588701008-π/2
2.45607177402016-1.57079632675φ = 0.88527545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15593873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.934631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88527545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.722547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68789 KachelY 44040 0.15593873 0.88527545 8.934631 50.722547 Oben rechts KachelX + 1 68790 KachelY 44040 0.15598667 0.88527545 8.937378 50.722547 Unten links KachelX 68789 KachelY + 1 44041 0.15593873 0.88524510 8.934631 50.720808 Unten rechts KachelX + 1 68790 KachelY + 1 44041 0.15598667 0.88524510 8.937378 50.720808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88527545-0.88524510) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dl = 193.359849999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88527545-0.88524510) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dr = 193.359849999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15593873-0.15598667) × cos(0.88527545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633076302583213 × 6371000do = 193.357798192927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15593873-0.15598667) × cos(0.88524510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633099795904849 × 6371000du = 193.364973658073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88527545)-sin(0.88524510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633076302583213-0.633099795904849)× R²
abs(0.15598667-0.15593873)×2.34933216358701e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34933216358701e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34933216358701e-05× 40589641000000 ar = 37388.3285811648m²