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← | N 51 |
← 188.19 m → | N 51 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.20 m → 35 419 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524822235107422 y=0.330486297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524822235107422 × 217)
floor (0.524822235107422 × 131072)
floor (68789.5)tx = 68789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330486297607422 × 217)
floor (0.330486297607422 × 131072)
floor (43317.5)ty = 43317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68789 / 43317 ti = "17/68789/43317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68789/43317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68789 ÷ 217
68789 ÷ 131072x = 0.524818420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43317 ÷ 217
43317 ÷ 131072y = 0.330482482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524818420410156 × 2 - 1) × π
0.0496368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.15593873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330482482910156 × 2 - 1) × π
0.339035034179688 × 3.1415926535Φ = 1.06510997265803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15593873} λ = 0.15593873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06510997265803))-π/2
2×atan(2.90115801457522)-π/2
2×1.23885987747139-π/2
2.47771975494279-1.57079632675φ = 0.90692343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15593873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.934631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90692343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.962885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68789 KachelY 43317 0.15593873 0.90692343 8.934631 51.962885 Oben rechts KachelX + 1 68790 KachelY 43317 0.15598667 0.90692343 8.937378 51.962885 Unten links KachelX 68789 KachelY + 1 43318 0.15593873 0.90689389 8.934631 51.961192 Unten rechts KachelX + 1 68790 KachelY + 1 43318 0.15598667 0.90689389 8.937378 51.961192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90692343-0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90692343-0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15593873-0.15598667) × cos(0.90692343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616171804541124 × 6371000do = 188.194729369094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15593873-0.15598667) × cos(0.90689389) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616195070324099 × 6371000du = 188.201835338076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90692343)-sin(0.90689389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616171804541124-0.616195070324099)× R²
abs(0.15598667-0.15593873)×2.32657829751792e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32657829751792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32657829751792e-05× 40589641000000 ar = 35418.7925305569m²