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← | S 11 |
← 299.13 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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S 11 |
← 299.13 m → 89 475 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524784088134766 y=0.532596588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524784088134766 × 217)
floor (0.524784088134766 × 131072)
floor (68784.5)tx = 68784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532596588134766 × 217)
floor (0.532596588134766 × 131072)
floor (69808.5)ty = 69808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68784 / 69808 ti = "17/68784/69808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68784/69808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68784 ÷ 217
68784 ÷ 131072x = 0.5247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69808 ÷ 217
69808 ÷ 131072y = 0.5325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
0.049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5325927734375 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Φ = -0.20478643517688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15569905} λ = 0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.20478643517688))-π/2
2×atan(0.814821315000777)-π/2
2×0.683713218164036-π/2
1.36742643632807-1.57079632675φ = -0.20336989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20336989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.652236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68784 KachelY 69808 0.15569905 -0.20336989 8.920898 -11.652236 Oben rechts KachelX + 1 68785 KachelY 69808 0.15574699 -0.20336989 8.923645 -11.652236 Unten links KachelX 68784 KachelY + 1 69809 0.15569905 -0.20341684 8.920898 -11.654926 Unten rechts KachelX + 1 68785 KachelY + 1 69809 0.15574699 -0.20341684 8.923645 -11.654926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20336989--0.20341684) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20336989--0.20341684) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15569905-0.15574699) × cos(-0.20336989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979391520426746 × 6371000do = 299.131379876041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15569905-0.15574699) × cos(-0.20341684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979382036812945 × 6371000du = 299.128483336278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20336989)-sin(-0.20341684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979391520426746-0.979382036812945)× R²
abs(0.15574699-0.15569905)×9.48361380159746e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.48361380159746e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.48361380159746e-06× 40589641000000 ar = 89475.2815070473m²