↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.25 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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S 19 |
← 288.24 m → 83 097 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524768829345703 y=0.554584503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524768829345703 × 217)
floor (0.524768829345703 × 131072)
floor (68782.5)tx = 68782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554584503173828 × 217)
floor (0.554584503173828 × 131072)
floor (72690.5)ty = 72690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68782 / 72690 ti = "17/68782/72690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68782/72690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68782 ÷ 217
68782 ÷ 131072x = 0.524765014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72690 ÷ 217
72690 ÷ 131072y = 0.554580688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524765014648438 × 2 - 1) × π
0.049530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.15560318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554580688476562 × 2 - 1) × π
-0.109161376953125 × 3.1415926535Φ = -0.342940579881882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15560318} λ = 0.15560318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342940579881882))-π/2
2×atan(0.709680379599363)-π/2
2×0.617193360253866-π/2
1.23438672050773-1.57079632675φ = -0.33640961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15560318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.915405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33640961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.274851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68782 KachelY 72690 0.15560318 -0.33640961 8.915405 -19.274851 Oben rechts KachelX + 1 68783 KachelY 72690 0.15565111 -0.33640961 8.918152 -19.274851 Unten links KachelX 68782 KachelY + 1 72691 0.15560318 -0.33645486 8.915405 -19.277443 Unten rechts KachelX + 1 68783 KachelY + 1 72691 0.15565111 -0.33645486 8.918152 -19.277443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33640961--0.33645486) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33640961--0.33645486) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15560318-0.15565111) × cos(-0.33640961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943945935204918 × 6371000do = 288.245246984432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15560318-0.15565111) × cos(-0.33645486) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94393099720932 × 6371000du = 288.240685487772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33640961)-sin(-0.33645486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943945935204918-0.94393099720932)× R²
abs(0.15565111-0.15560318)×1.49379955981521e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49379955981521e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49379955981521e-05× 40589641000000 ar = 83096.9162037372m²