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← 298.66 m → | S 12 |
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↑ 298.61 m ↓ |
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S 12 |
← 298.66 m → 89 183 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524761199951172 y=0.533809661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524761199951172 × 217)
floor (0.524761199951172 × 131072)
floor (68781.5)tx = 68781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533809661865234 × 217)
floor (0.533809661865234 × 131072)
floor (69967.5)ty = 69967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68781 / 69967 ti = "17/68781/69967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68781/69967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68781 ÷ 217
68781 ÷ 131072x = 0.524757385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69967 ÷ 217
69967 ÷ 131072y = 0.533805847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524757385253906 × 2 - 1) × π
0.0495147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.15555524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533805847167969 × 2 - 1) × π
-0.0676116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.212408402216469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15555524} λ = 0.15555524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212408402216469))-π/2
2×atan(0.808634382046355)-π/2
2×0.679983679236779-π/2
1.35996735847356-1.57079632675φ = -0.21082897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15555524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.912659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21082897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.079610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68781 KachelY 69967 0.15555524 -0.21082897 8.912659 -12.079610 Oben rechts KachelX + 1 68782 KachelY 69967 0.15560318 -0.21082897 8.915405 -12.079610 Unten links KachelX 68781 KachelY + 1 69968 0.15555524 -0.21087584 8.912659 -12.082296 Unten rechts KachelX + 1 68782 KachelY + 1 69968 0.15560318 -0.21087584 8.915405 -12.082296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21082897--0.21087584) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21082897--0.21087584) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15555524-0.15560318) × cos(-0.21082897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.977857771693635 × 6371000do = 298.662933534257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15555524-0.15560318) × cos(-0.21087584) × R
4.79399999999963e-05 × 0.977847962107176 × 6371000du = 298.659937434053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21082897)-sin(-0.21087584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977857771693635-0.977847962107176)× R²
abs(0.15560318-0.15555524)×9.80958645913077e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.80958645913077e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.80958645913077e-06× 40589641000000 ar = 89182.9239126599m²