↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.69 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.70 m → 35 609 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524761199951172 y=0.331020355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524761199951172 × 217)
floor (0.524761199951172 × 131072)
floor (68781.5)tx = 68781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331020355224609 × 217)
floor (0.331020355224609 × 131072)
floor (43387.5)ty = 43387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68781 / 43387 ti = "17/68781/43387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68781/43387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68781 ÷ 217
68781 ÷ 131072x = 0.524757385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43387 ÷ 217
43387 ÷ 131072y = 0.331016540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524757385253906 × 2 - 1) × π
0.0495147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.15555524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331016540527344 × 2 - 1) × π
0.337966918945312 × 3.1415926535Φ = 1.06175438968462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15555524} λ = 0.15555524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06175438968462))-π/2
2×atan(2.89143925331265)-π/2
2×1.23782470307207-π/2
2.47564940614413-1.57079632675φ = 0.90485308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15555524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.912659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90485308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.844263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68781 KachelY 43387 0.15555524 0.90485308 8.912659 51.844263 Oben rechts KachelX + 1 68782 KachelY 43387 0.15560318 0.90485308 8.915405 51.844263 Unten links KachelX 68781 KachelY + 1 43388 0.15555524 0.90482346 8.912659 51.842565 Unten rechts KachelX + 1 68782 KachelY + 1 43388 0.15560318 0.90482346 8.915405 51.842565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90485308-0.90482346) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dl = 188.709019999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90485308-0.90482346) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dr = 188.709019999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15555524-0.15560318) × cos(0.90485308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.61780111485023 × 6371000do = 188.692362675942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15555524-0.15560318) × cos(0.90482346) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617824405804027 × 6371000du = 188.699476332741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90485308)-sin(0.90482346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61780111485023-0.617824405804027)× R²
abs(0.15560318-0.15555524)×2.32909537968284e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32909537968284e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32909537968284e-05× 40589641000000 ar = 35608.622050348m²