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← 288.60 m → | S 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.60 m → 83 311 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524745941162109 y=0.553981781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524745941162109 × 217)
floor (0.524745941162109 × 131072)
floor (68779.5)tx = 68779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553981781005859 × 217)
floor (0.553981781005859 × 131072)
floor (72611.5)ty = 72611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68779 / 72611 ti = "17/68779/72611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68779/72611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68779 ÷ 217
68779 ÷ 131072x = 0.524742126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72611 ÷ 217
72611 ÷ 131072y = 0.553977966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524742126464844 × 2 - 1) × π
0.0494842529296875 × 3.1415926535Λ = 0.15545937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553977966308594 × 2 - 1) × π
-0.107955932617188 × 3.1415926535Φ = -0.339153564811897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15545937} λ = 0.15545937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339153564811897))-π/2
2×atan(0.712373045256422)-π/2
2×0.618981842839618-π/2
1.23796368567924-1.57079632675φ = -0.33283264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15545937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.907166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33283264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.069906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68779 KachelY 72611 0.15545937 -0.33283264 8.907166 -19.069906 Oben rechts KachelX + 1 68780 KachelY 72611 0.15550730 -0.33283264 8.909912 -19.069906 Unten links KachelX 68779 KachelY + 1 72612 0.15545937 -0.33287795 8.907166 -19.072502 Unten rechts KachelX + 1 68780 KachelY + 1 72612 0.15550730 -0.33287795 8.909912 -19.072502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33283264--0.33287795) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33283264--0.33287795) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15545937-0.15550730) × cos(-0.33283264) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945120652063853 × 6371000do = 288.603960908984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15545937-0.15550730) × cos(-0.33287795) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945105847341524 × 6371000du = 288.59944010892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33283264)-sin(-0.33287795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945120652063853-0.945105847341524)× R²
abs(0.15550730-0.15545937)×1.48047223285097e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48047223285097e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48047223285097e-05× 40589641000000 ar = 83310.6557861593m²