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← 193.09 m → | N 50 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.09 m → 37 286 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524707794189453 y=0.335712432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524707794189453 × 217)
floor (0.524707794189453 × 131072)
floor (68774.5)tx = 68774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335712432861328 × 217)
floor (0.335712432861328 × 131072)
floor (44002.5)ty = 44002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68774 / 44002 ti = "17/68774/44002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68774/44002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68774 ÷ 217
68774 ÷ 131072x = 0.524703979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44002 ÷ 217
44002 ÷ 131072y = 0.335708618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524703979492188 × 2 - 1) × π
0.049407958984375 × 3.1415926535Λ = 0.15521968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335708618164062 × 2 - 1) × π
0.328582763671875 × 3.1415926535Φ = 1.03227319641829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15521968} λ = 0.15521968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03227319641829))-π/2
2×atan(2.80744045015339)-π/2
2×1.22861208713212-π/2
2.45722417426424-1.57079632675φ = 0.88642785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15521968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88642785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.788575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68774 KachelY 44002 0.15521968 0.88642785 8.893433 50.788575 Oben rechts KachelX + 1 68775 KachelY 44002 0.15526762 0.88642785 8.896179 50.788575 Unten links KachelX 68774 KachelY + 1 44003 0.15521968 0.88639754 8.893433 50.786838 Unten rechts KachelX + 1 68775 KachelY + 1 44003 0.15526762 0.88639754 8.896179 50.786838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88642785-0.88639754) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88642785-0.88639754) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15521968-0.15526762) × cos(0.88642785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632183821788368 × 6371000do = 193.085211585726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15521968-0.15526762) × cos(0.88639754) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632207306244898 × 6371000du = 193.09238434324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88642785)-sin(0.88639754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632183821788368-0.632207306244898)× R²
abs(0.15526762-0.15521968)×2.34844565302206e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34844565302206e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34844565302206e-05× 40589641000000 ar = 37286.4142646528m²