↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.63 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.62 m → 83 317 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524692535400391 y=0.553943634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524692535400391 × 217)
floor (0.524692535400391 × 131072)
floor (68772.5)tx = 68772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553943634033203 × 217)
floor (0.553943634033203 × 131072)
floor (72606.5)ty = 72606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68772 / 72606 ti = "17/68772/72606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68772/72606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68772 ÷ 217
68772 ÷ 131072x = 0.524688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72606 ÷ 217
72606 ÷ 131072y = 0.553939819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524688720703125 × 2 - 1) × π
0.04937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.15512381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553939819335938 × 2 - 1) × π
-0.107879638671875 × 3.1415926535Φ = -0.338913880313797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15512381} λ = 0.15512381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338913880313797))-π/2
2×atan(0.712543810496307)-π/2
2×0.619095112658199-π/2
1.2381902253164-1.57079632675φ = -0.33260610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15512381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.887940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33260610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.056926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68772 KachelY 72606 0.15512381 -0.33260610 8.887940 -19.056926 Oben rechts KachelX + 1 68773 KachelY 72606 0.15517174 -0.33260610 8.890686 -19.056926 Unten links KachelX 68772 KachelY + 1 72607 0.15512381 -0.33265141 8.887940 -19.059522 Unten rechts KachelX + 1 68773 KachelY + 1 72607 0.15517174 -0.33265141 8.890686 -19.059522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33260610--0.33265141) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33260610--0.33265141) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15512381-0.15517174) × cos(-0.33260610) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945194643304878 × 6371000do = 288.626555024713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15512381-0.15517174) × cos(-0.33265141) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94517984828407 × 6371000du = 288.622037187125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33260610)-sin(-0.33265141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945194643304878-0.94517984828407)× R²
abs(0.15517174-0.15512381)×1.47950208078118e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47950208078118e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47950208078118e-05× 40589641000000 ar = 83317.1784573264m²