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← 288.68 m → | S 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.68 m → 83 333 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524677276611328 y=0.553951263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524677276611328 × 217)
floor (0.524677276611328 × 131072)
floor (68770.5)tx = 68770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553951263427734 × 217)
floor (0.553951263427734 × 131072)
floor (72607.5)ty = 72607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68770 / 72607 ti = "17/68770/72607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68770/72607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68770 ÷ 217
68770 ÷ 131072x = 0.524673461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72607 ÷ 217
72607 ÷ 131072y = 0.553947448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524673461914062 × 2 - 1) × π
0.049346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.15502793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553947448730469 × 2 - 1) × π
-0.107894897460938 × 3.1415926535Φ = -0.338961817213417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15502793} λ = 0.15502793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338961817213417))-π/2
2×atan(0.712509654173869)-π/2
2×0.619072457985143-π/2
1.23814491597029-1.57079632675φ = -0.33265141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15502793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.882446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33265141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.059522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68770 KachelY 72607 0.15502793 -0.33265141 8.882446 -19.059522 Oben rechts KachelX + 1 68771 KachelY 72607 0.15507587 -0.33265141 8.885193 -19.059522 Unten links KachelX 68770 KachelY + 1 72608 0.15502793 -0.33269672 8.882446 -19.062118 Unten rechts KachelX + 1 68771 KachelY + 1 72608 0.15507587 -0.33269672 8.885193 -19.062118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33265141--0.33269672) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33265141--0.33269672) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15502793-0.15507587) × cos(-0.33265141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94517984828407 × 6371000do = 288.682254595228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15502793-0.15507587) × cos(-0.33269672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945165051322812 × 6371000du = 288.677735222386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33265141)-sin(-0.33269672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94517984828407-0.945165051322812)× R²
abs(0.15507587-0.15502793)×1.47969612583898e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47969612583898e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47969612583898e-05× 40589641000000 ar = 83333.2570314475m²