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← 287.79 m → | S 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.79 m → 82 819 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524654388427734 y=0.555438995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524654388427734 × 217)
floor (0.524654388427734 × 131072)
floor (68767.5)tx = 68767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555438995361328 × 217)
floor (0.555438995361328 × 131072)
floor (72802.5)ty = 72802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68767 / 72802 ti = "17/68767/72802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68767/72802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68767 ÷ 217
68767 ÷ 131072x = 0.524650573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72802 ÷ 217
72802 ÷ 131072y = 0.555435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524650573730469 × 2 - 1) × π
0.0493011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.15488412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555435180664062 × 2 - 1) × π
-0.110870361328125 × 3.1415926535Φ = -0.348309512639328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15488412} λ = 0.15488412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348309512639328))-π/2
2×atan(0.705880363505548)-π/2
2×0.614661624098989-π/2
1.22932324819798-1.57079632675φ = -0.34147308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15488412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.874206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34147308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.564966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68767 KachelY 72802 0.15488412 -0.34147308 8.874206 -19.564966 Oben rechts KachelX + 1 68768 KachelY 72802 0.15493206 -0.34147308 8.876953 -19.564966 Unten links KachelX 68767 KachelY + 1 72803 0.15488412 -0.34151825 8.874206 -19.567554 Unten rechts KachelX + 1 68768 KachelY + 1 72803 0.15493206 -0.34151825 8.876953 -19.567554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34147308--0.34151825) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34147308--0.34151825) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15488412-0.15493206) × cos(-0.34147308) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942262389668341 × 6371000do = 287.791187638766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15488412-0.15493206) × cos(-0.34151825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942247262381523 × 6371000du = 287.786567375995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34147308)-sin(-0.34151825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942262389668341-0.942247262381523)× R²
abs(0.15493206-0.15488412)×1.51272868179619e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51272868179619e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51272868179619e-05× 40589641000000 ar = 82819.3277506904m²