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← | S 19 |
← 288.64 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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S 19 |
← 288.63 m → 83 302 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524654388427734 y=0.554027557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524654388427734 × 217)
floor (0.524654388427734 × 131072)
floor (68767.5)tx = 68767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554027557373047 × 217)
floor (0.554027557373047 × 131072)
floor (72617.5)ty = 72617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68767 / 72617 ti = "17/68767/72617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68767/72617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68767 ÷ 217
68767 ÷ 131072x = 0.524650573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72617 ÷ 217
72617 ÷ 131072y = 0.554023742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524650573730469 × 2 - 1) × π
0.0493011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.15488412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554023742675781 × 2 - 1) × π
-0.108047485351562 × 3.1415926535Φ = -0.339441186209618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15488412} λ = 0.15488412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339441186209618))-π/2
2×atan(0.712168180988533)-π/2
2×0.618845930765935-π/2
1.23769186153187-1.57079632675φ = -0.33310447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15488412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.874206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33310447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.085480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68767 KachelY 72617 0.15488412 -0.33310447 8.874206 -19.085480 Oben rechts KachelX + 1 68768 KachelY 72617 0.15493206 -0.33310447 8.876953 -19.085480 Unten links KachelX 68767 KachelY + 1 72618 0.15488412 -0.33314977 8.874206 -19.088076 Unten rechts KachelX + 1 68768 KachelY + 1 72618 0.15493206 -0.33314977 8.876953 -19.088076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33310447--0.33314977) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33310447--0.33314977) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15488412-0.15493206) × cos(-0.33310447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945031804435363 × 6371000do = 288.637038193351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15488412-0.15493206) × cos(-0.33314977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945016991343196 × 6371000du = 288.632513893714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33310447)-sin(-0.33314977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945031804435363-0.945016991343196)× R²
abs(0.15493206-0.15488412)×1.48130921672207e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48130921672207e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48130921672207e-05× 40589641000000 ar = 83301.8147795474m²