↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.57 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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S 19 |
← 288.56 m → 83 282 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524646759033203 y=0.554042816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524646759033203 × 217)
floor (0.524646759033203 × 131072)
floor (68766.5)tx = 68766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554042816162109 × 217)
floor (0.554042816162109 × 131072)
floor (72619.5)ty = 72619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68766 / 72619 ti = "17/68766/72619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68766/72619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68766 ÷ 217
68766 ÷ 131072x = 0.524642944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72619 ÷ 217
72619 ÷ 131072y = 0.554039001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524642944335938 × 2 - 1) × π
0.049285888671875 × 3.1415926535Λ = 0.15483619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554039001464844 × 2 - 1) × π
-0.108078002929688 × 3.1415926535Φ = -0.339537060008858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15483619} λ = 0.15483619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339537060008858))-π/2
2×atan(0.712099905992267)-π/2
2×0.618800629581245-π/2
1.23760125916249-1.57079632675φ = -0.33319507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15483619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33319507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.090671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68766 KachelY 72619 0.15483619 -0.33319507 8.871460 -19.090671 Oben rechts KachelX + 1 68767 KachelY 72619 0.15488412 -0.33319507 8.874206 -19.090671 Unten links KachelX 68766 KachelY + 1 72620 0.15483619 -0.33324037 8.871460 -19.093267 Unten rechts KachelX + 1 68767 KachelY + 1 72620 0.15488412 -0.33324037 8.874206 -19.093267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33319507--0.33324037) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33319507--0.33324037) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15483619-0.15488412) × cos(-0.33319507) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945002176311769 × 6371000do = 288.567782912822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15483619-0.15488412) × cos(-0.33324037) × R
4.79299999999738e-05 × 0.944987359341112 × 6371000du = 288.563258372584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33319507)-sin(-0.33324037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945002176311769-0.944987359341112)× R²
abs(0.15488412-0.15483619)×1.48169706567503e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48169706567503e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48169706567503e-05× 40589641000000 ar = 83281.8272346122m²