↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 1 487.50 m → | N 52 |
→ |
↑ 1 487.69 m ↓ |
↑ 1 487.69 m ↓ |
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N 52 |
← 1 487.96 m → 2 213 284 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419708251953125 y=0.328094482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419708251953125 × 214)
floor (0.419708251953125 × 16384)
floor (6876.5)tx = 6876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328094482421875 × 214)
floor (0.328094482421875 × 16384)
floor (5375.5)ty = 5375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6876 / 5375 ti = "14/6876/5375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6876/5375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6876 ÷ 214
6876 ÷ 16384x = 0.419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5375 ÷ 214
5375 ÷ 16384y = 0.32806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419677734375 × 2 - 1) × π
-0.16064453125 × 3.1415926535Λ = -0.50467968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32806396484375 × 2 - 1) × π
0.3438720703125 × 3.1415926535Φ = 1.08030596983759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50467968} λ = -0.50467968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08030596983759))-π/2
2×atan(2.94558067204039)-π/2
2×1.24351357762297-π/2
2.48702715524594-1.57079632675φ = 0.91623083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50467968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91623083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.496160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6876 KachelY 5375 -0.50467968 0.91623083 -28.916016 52.496160 Oben rechts KachelX + 1 6877 KachelY 5375 -0.50429618 0.91623083 -28.894043 52.496160 Unten links KachelX 6876 KachelY + 1 5376 -0.50467968 0.91599732 -28.916016 52.482780 Unten rechts KachelX + 1 6877 KachelY + 1 5376 -0.50429618 0.91599732 -28.894043 52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91623083-0.91599732) × R
0.000233510000000048 × 6371000dl = 1487.6922100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91623083-0.91599732) × R
0.000233510000000048 × 6371000dr = 1487.6922100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50467968--0.50429618) × cos(0.91623083) × R
0.000383499999999981 × 0.608814603971186 × 6371000do = 1487.50363236874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50467968--0.50429618) × cos(0.91599732) × R
0.000383499999999981 × 0.608999833781129 × 6371000du = 1487.95620038093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91623083)-sin(0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608814603971186-0.608999833781129)× R²
abs(-0.50429618--0.50467968)×0.000185229809942955× R²
0.000383499999999981×0.000185229809942955× 6371000²
0.000383499999999981×0.000185229809942955× 40589641000000 ar = 2213284.21723233m²