↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.86 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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N 52 |
← 187.87 m → 35 284 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524539947509766 y=0.330127716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524539947509766 × 217)
floor (0.524539947509766 × 131072)
floor (68752.5)tx = 68752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330127716064453 × 217)
floor (0.330127716064453 × 131072)
floor (43270.5)ty = 43270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68752 / 43270 ti = "17/68752/43270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68752/43270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68752 ÷ 217
68752 ÷ 131072x = 0.5245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43270 ÷ 217
43270 ÷ 131072y = 0.330123901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
0.049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.15416507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330123901367188 × 2 - 1) × π
0.339752197265625 × 3.1415926535Φ = 1.06736300694017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15416507} λ = 0.15416507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06736300694017))-π/2
2×atan(2.90770179194924)-π/2
2×1.23955338984354-π/2
2.47910677968707-1.57079632675φ = 0.90831045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15416507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90831045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.042355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68752 KachelY 43270 0.15416507 0.90831045 8.833008 52.042355 Oben rechts KachelX + 1 68753 KachelY 43270 0.15421301 0.90831045 8.835755 52.042355 Unten links KachelX 68752 KachelY + 1 43271 0.15416507 0.90828097 8.833008 52.040666 Unten rechts KachelX + 1 68753 KachelY + 1 43271 0.15421301 0.90828097 8.835755 52.040666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90831045-0.90828097) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90831045-0.90828097) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15416507-0.15421301) × cos(0.90831045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615078778904864 × 6371000do = 187.860891205409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15416507-0.15421301) × cos(0.90828097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61510202260522 × 6371000du = 187.86799042979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90831045)-sin(0.90828097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615078778904864-0.61510202260522)× R²
abs(0.15421301-0.15416507)×2.32437003565567e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32437003565567e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32437003565567e-05× 40589641000000 ar = 35284.1507128409m²