↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.85 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 52 |
← 187.86 m → 35 295 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524532318115234 y=0.330120086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524532318115234 × 217)
floor (0.524532318115234 × 131072)
floor (68751.5)tx = 68751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330120086669922 × 217)
floor (0.330120086669922 × 131072)
floor (43269.5)ty = 43269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68751 / 43269 ti = "17/68751/43269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68751/43269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68751 ÷ 217
68751 ÷ 131072x = 0.524528503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43269 ÷ 217
43269 ÷ 131072y = 0.330116271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524528503417969 × 2 - 1) × π
0.0490570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.15411713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330116271972656 × 2 - 1) × π
0.339767456054688 × 3.1415926535Φ = 1.06741094383979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15411713} λ = 0.15411713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06741094383979))-π/2
2×atan(2.90784118149909)-π/2
2×1.23956813204972-π/2
2.47913626409943-1.57079632675φ = 0.90833994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15411713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.830261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90833994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.044045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68751 KachelY 43269 0.15411713 0.90833994 8.830261 52.044045 Oben rechts KachelX + 1 68752 KachelY 43269 0.15416507 0.90833994 8.833008 52.044045 Unten links KachelX 68751 KachelY + 1 43270 0.15411713 0.90831045 8.830261 52.042355 Unten rechts KachelX + 1 68752 KachelY + 1 43270 0.15416507 0.90831045 8.833008 52.042355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90833994-0.90831045) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90833994-0.90831045) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15411713-0.15416507) × cos(0.90833994) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615055526785123 × 6371000do = 187.853789409421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15411713-0.15416507) × cos(0.90831045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615078778904864 × 6371000du = 187.8608912053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90833994)-sin(0.90831045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615055526785123-0.615078778904864)× R²
abs(0.15416507-0.15411713)×2.32521197411906e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32521197411906e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32521197411906e-05× 40589641000000 ar = 35294.785506781m²